Solucion de 3x(x-1)-x=2(x+54)

Solucion de 3x(x-1)-x=2(x+54):

3x(x-1)-x=2(x+54)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-1)-x-(2(x+54))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+3x(x-1)-(2(x+54))=0

Multiplicar

3x^2-1x-3x-(2(x+54))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+54)), so:

2(x+54)

Multiplicar

2x+108

Volver a la ecuación:

-(2x+108)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-4x-(2x+108)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-4x-2x-108=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-6x-108=0

a = 3; b = -6; c = -108;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·3·(-108)
Δ = 1332
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1332}=\sqrt{36*37}=\sqrt{36}*\sqrt{37}=6\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-6\sqrt{37}}{2*3}=\frac{6-6\sqrt{37}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+6\sqrt{37}}{2*3}=\frac{6+6\sqrt{37}}{6}
$