Solucion de 3x(x-1)=2(2x+3)

Solucion de 3x(x-1)=2(2x+3):

3x(x-1)=2(2x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-1)-(2(2x+3))=0

Multiplicar

3x^2-3x-(2(2x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(2x+3)), so:

2(2x+3)

Multiplicar

4x+6

Volver a la ecuación:

-(4x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-3x-4x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-7x-6=0

a = 3; b = -7; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·3·(-6)
Δ = 121
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{121}=11$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-11}{2*3}=\frac{-4}{6}
=-2/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+11}{2*3}=\frac{18}{6}
=3
$