Resultado de 3x(x-1)=5(x+4)

Resultado de 3x(x-1)=5(x+4):

3x(x-1)=5(x+4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-1)-(5(x+4))=0

Multiplicar

3x^2-3x-(5(x+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x+4)), so:

5(x+4)

Multiplicar

5x+20

Volver a la ecuación:

-(5x+20)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-3x-5x-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-8x-20=0

a = 3; b = -8; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·3·(-20)
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{19}}{2*3}=\frac{8-4\sqrt{19}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{19}}{2*3}=\frac{8+4\sqrt{19}}{6}
$