Respuesta de 3x(x-10)=100+10x

Respuesta de 3x(x-10)=100+10x:

3x(x-10)=100+10x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-10)-(100+10x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x-10)-(10x+100)=0

Multiplicar

3x^2-30x-(10x+100)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-30x-10x-100=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-40x-100=0

a = 3; b = -40; c = -100;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·3·(-100)
Δ = 2800
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2800}=\sqrt{400*7}=\sqrt{400}*\sqrt{7}=20\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-20\sqrt{7}}{2*3}=\frac{40-20\sqrt{7}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+20\sqrt{7}}{2*3}=\frac{40+20\sqrt{7}}{6}
$