Solucion de 3x(x-15)+6=2x+5

Solucion de 3x(x-15)+6=2x+5:

3x(x-15)+6=2x+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-15)+6-(2x+5)=0

Multiplicar

3x^2-45x-(2x+5)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-45x-2x-5+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-47x+1=0

a = 3; b = -47; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -472-4·3·1
Δ = 2197
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2197}=\sqrt{169*13}=\sqrt{169}*\sqrt{13}=13\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-47)-13\sqrt{13}}{2*3}=\frac{47-13\sqrt{13}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-47)+13\sqrt{13}}{2*3}=\frac{47+13\sqrt{13}}{6}
$