Respuesta de 3x(x-15)=2x-7

Respuesta de 3x(x-15)=2x-7:

3x(x-15)=2x-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-15)-(2x-7)=0

Multiplicar

3x^2-45x-(2x-7)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-45x-2x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-47x+7=0

a = 3; b = -47; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -472-4·3·7
Δ = 2125
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2125}=\sqrt{25*85}=\sqrt{25}*\sqrt{85}=5\sqrt{85}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-47)-5\sqrt{85}}{2*3}=\frac{47-5\sqrt{85}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-47)+5\sqrt{85}}{2*3}=\frac{47+5\sqrt{85}}{6}
$