Solucion de 3x(x-2)+10=2(2x+2)+2

Solucion de 3x(x-2)+10=2(2x+2)+2:

3x(x-2)+10=2(2x+2)+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-2)+10-(2(2x+2)+2)=0

Multiplicar

3x^2-6x-(2(2x+2)+2)+10=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(2x+2)+2), so:

2(2x+2)+2

Multiplicar

4x+4+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+6

Volver a la ecuación:

-(4x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-6x-4x-6+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-10x+4=0

a = 3; b = -10; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·3·4
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{13}}{2*3}=\frac{10-2\sqrt{13}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{13}}{2*3}=\frac{10+2\sqrt{13}}{6}
$