Solucion de 3x(x-2)+4=2x*2-1

Solucion de 3x(x-2)+4=2x*2-1:

3x(x-2)+4=2x*2-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-2)+4-(2x*2-1)=0

Multiplicar

3x^2-6x-(2x*2-1)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-6x-2x*2+1+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-6x-2x*2+5=0

Multiplicación de elementos

3x^2-6x-4x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-10x+5=0

a = 3; b = -10; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·3·5
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{10}}{2*3}=\frac{10-2\sqrt{10}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{10}}{2*3}=\frac{10+2\sqrt{10}}{6}
$