Resultado de 3x(x-2)-(x+6)=23(x-3)

Resultado de 3x(x-2)-(x+6)=23(x-3):

3x(x-2)-(x+6)=23(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-2)-(x+6)-(23(x-3))=0

Multiplicar

3x^2-6x-(x+6)-(23(x-3))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-6x-x-(23(x-3))-6=0


Cálculos entre paréntesis: -(23(x-3)), so:

23(x-3)

Multiplicar

23x-69

Volver a la ecuación:

-(23x-69)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-7x-(23x-69)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-7x-23x+69-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-30x+63=0

a = 3; b = -30; c = +63;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·3·63
Δ = 144
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{144}=12$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-12}{2*3}=\frac{18}{6}
=3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+12}{2*3}=\frac{42}{6}
=7
$