Resultado de 3x(x-2)=(3x+2)2

Resultado de 3x(x-2)=(3x+2)2:

3x(x-2)=(3x+2)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-2)-((3x+2)2)=0

Multiplicar

3x^2-6x-((3x+2)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((3x+2)2), so:

(3x+2)2

Multiplicar

6x+4

Volver a la ecuación:

-(6x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-6x-6x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-12x-4=0

a = 3; b = -12; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·3·(-4)
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-8\sqrt{3}}{2*3}=\frac{12-8\sqrt{3}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+8\sqrt{3}}{2*3}=\frac{12+8\sqrt{3}}{6}
$