Solucion de 3x(x-2)=5x+2

Solucion de 3x(x-2)=5x+2:

3x(x-2)=5x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-2)-(5x+2)=0

Multiplicar

3x^2-6x-(5x+2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-6x-5x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-11x-2=0

a = 3; b = -11; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -112-4·3·(-2)
Δ = 145
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)-\sqrt{145}}{2*3}=\frac{11-\sqrt{145}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)+\sqrt{145}}{2*3}=\frac{11+\sqrt{145}}{6}
$