Solucion de 3x(x-2)=7x+18

Solucion de 3x(x-2)=7x+18:

3x(x-2)=7x+18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-2)-(7x+18)=0

Multiplicar

3x^2-6x-(7x+18)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-6x-7x-18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-13x-18=0

a = 3; b = -13; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = -132-4·3·(-18)
Δ = 385
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-\sqrt{385}}{2*3}=\frac{13-\sqrt{385}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+\sqrt{385}}{2*3}=\frac{13+\sqrt{385}}{6}
$