Solucion de 3x(x-2)=x(2x-1)

Solucion de 3x(x-2)=x(2x-1):

3x(x-2)=x(2x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-2)-(x(2x-1))=0

Multiplicar

3x^2-6x-(x(2x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(2x-1)), so:

x(2x-1)

Multiplicar

2x^2-1x

Volver a la ecuación:

-(2x^2-1x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-2x^2-6x+1x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-5x=0

a = 1; b = -5; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·1·0
Δ = 25
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-5}{2*1}=\frac{0}{2}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+5}{2*1}=\frac{10}{2}
=5
$