Respuesta de 3x(x-3)+5x=12

Respuesta de 3x(x-3)+5x=12:

3x(x-3)+5x=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-3)+5x-(12)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+3x(x-3)-12=0

Multiplicar

3x^2+5x-9x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-4x-12=0

a = 3; b = -4; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·3·(-12)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{10}}{2*3}=\frac{4-4\sqrt{10}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{10}}{2*3}=\frac{4+4\sqrt{10}}{6}
$