Respuesta de 3x(x-3)=(3x+2)2

Respuesta de 3x(x-3)=(3x+2)2:

3x(x-3)=(3x+2)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-3)-((3x+2)2)=0

Multiplicar

3x^2-9x-((3x+2)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((3x+2)2), so:

(3x+2)2

Multiplicar

6x+4

Volver a la ecuación:

-(6x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-9x-6x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-15x-4=0

a = 3; b = -15; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·3·(-4)
Δ = 273
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-\sqrt{273}}{2*3}=\frac{15-\sqrt{273}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+\sqrt{273}}{2*3}=\frac{15+\sqrt{273}}{6}
$