Solucion de 3x(x-34)=342

Solucion de 3x(x-34)=342:

3x(x-34)=342

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-34)-(342)=0

Multiplicar

3x^2-102x-342=0

a = 3; b = -102; c = -342;
Δ = b2-4ac
Δ = -1022-4·3·(-342)
Δ = 14508
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{14508}=\sqrt{36*403}=\sqrt{36}*\sqrt{403}=6\sqrt{403}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-102)-6\sqrt{403}}{2*3}=\frac{102-6\sqrt{403}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-102)+6\sqrt{403}}{2*3}=\frac{102+6\sqrt{403}}{6}
$