Solucion de 3x(x-4)+5(3-x)+x=24

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3x(x-4)+5(3-x)+x=24:

3x(x-4)+5(3-x)+x=24

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-4)+5(3-x)+x-(24)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x-4)+5(-1x+3)+x-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+3x(x-4)+5(-1x+3)-24=0

Multiplicar

3x^2+x-12x-5x+15-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-16x-9=0

a = 3; b = -16; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·3·(-9)
Δ = 364
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{364}=\sqrt{4*91}=\sqrt{4}*\sqrt{91}=2\sqrt{91}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-2\sqrt{91}}{2*3}=\frac{16-2\sqrt{91}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+2\sqrt{91}}{2*3}=\frac{16+2\sqrt{91}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3x(x-4)+5(3-x)+x=24 para usar en su tarea doméstica.