Respuesta de 3x(x-4)-x(x+3)=(6-5x)

Respuesta de 3x(x-4)-x(x+3)=(6-5x):

3x(x-4)-x(x+3)=(6-5x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-4)-x(x+3)-((6-5x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x-4)-x(x+3)-((-5x+6))=0

Multiplicar

3x^2-x^2-12x-3x-((-5x+6))=0


Cálculos entre paréntesis: -((-5x+6)), so:

(-5x+6)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x+6

Volver a la ecuación:

-(-5x+6)


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-15x-(-5x+6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-15x+5x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-10x-6=0

a = 2; b = -10; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·2·(-6)
Δ = 148
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{148}=\sqrt{4*37}=\sqrt{4}*\sqrt{37}=2\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{37}}{2*2}=\frac{10-2\sqrt{37}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{37}}{2*2}=\frac{10+2\sqrt{37}}{4}
$