Respuesta de 3x(x-4)=2(-1-3x)

Respuesta de 3x(x-4)=2(-1-3x):

3x(x-4)=2(-1-3x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-4)-(2(-1-3x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x-4)-(2(-3x-1))=0

Multiplicar

3x^2-12x-(2(-3x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(-3x-1)), so:

2(-3x-1)

Multiplicar

-6x-2

Volver a la ecuación:

-(-6x-2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-12x+6x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-6x+2=0

a = 3; b = -6; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·3·2
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{3}}{2*3}=\frac{6-2\sqrt{3}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{3}}{2*3}=\frac{6+2\sqrt{3}}{6}
$