Respuesta de 3x(x-4)=2x-9

Respuesta de 3x(x-4)=2x-9:

3x(x-4)=2x-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-4)-(2x-9)=0

Multiplicar

3x^2-12x-(2x-9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-12x-2x+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-14x+9=0

a = 3; b = -14; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·3·9
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{22}}{2*3}=\frac{14-2\sqrt{22}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{22}}{2*3}=\frac{14+2\sqrt{22}}{6}
$