Solucion de 3x(x-4)=6(6-2x)+2x2

Solucion de 3x(x-4)=6(6-2x)+2x2:

3x(x-4)=6(6-2x)+2x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-4)-(6(6-2x)+2x^2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(6(-2x+6)+2x^2)+3x(x-4)=0

Multiplicar

-(6(-2x+6)+2x^2)+3x^2-12x=0


Cálculos entre paréntesis: -(6(-2x+6)+2x^2), so:

6(-2x+6)+2x^2

determiningTheFunctionDomain
2x^2+6(-2x+6)

Multiplicar

2x^2-12x+36

Volver a la ecuación:

-(2x^2-12x+36)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-12x-(2x^2-12x+36)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-2x^2-12x+12x-36=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-36=0

a = 1; b = 0; c = -36;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-36)
Δ = 144
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{144}=12$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-12}{2*1}=\frac{-12}{2}
=-6
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+12}{2*1}=\frac{12}{2}
=6
$