Solucion de 3x(x-4)=80

Solucion de 3x(x-4)=80:

3x(x-4)=80

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-4)-(80)=0

Multiplicar

3x^2-12x-80=0

a = 3; b = -12; c = -80;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·3·(-80)
Δ = 1104
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1104}=\sqrt{16*69}=\sqrt{16}*\sqrt{69}=4\sqrt{69}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{69}}{2*3}=\frac{12-4\sqrt{69}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{69}}{2*3}=\frac{12+4\sqrt{69}}{6}
$