Solucion de 3x(x-5)=12

Solucion de 3x(x-5)=12:

3x(x-5)=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-5)-(12)=0

Multiplicar

3x^2-15x-12=0

a = 3; b = -15; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·3·(-12)
Δ = 369
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{369}=\sqrt{9*41}=\sqrt{9}*\sqrt{41}=3\sqrt{41}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-3\sqrt{41}}{2*3}=\frac{15-3\sqrt{41}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+3\sqrt{41}}{2*3}=\frac{15+3\sqrt{41}}{6}
$