Respuesta de 3x(x-6)-10=2(x-5)-4

Respuesta de 3x(x-6)-10=2(x-5)-4:

3x(x-6)-10=2(x-5)-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-6)-10-(2(x-5)-4)=0

Multiplicar

3x^2-18x-(2(x-5)-4)-10=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x-5)-4), so:

2(x-5)-4

Multiplicar

2x-10-4

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-14

Volver a la ecuación:

-(2x-14)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-18x-2x+14-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-20x+4=0

a = 3; b = -20; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·3·4
Δ = 352
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{352}=\sqrt{16*22}=\sqrt{16}*\sqrt{22}=4\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-4\sqrt{22}}{2*3}=\frac{20-4\sqrt{22}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+4\sqrt{22}}{2*3}=\frac{20+4\sqrt{22}}{6}
$