Resultado de 3x(x-6)=2(9-3x)

Resultado de 3x(x-6)=2(9-3x):

3x(x-6)=2(9-3x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-6)-(2(9-3x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x-6)-(2(-3x+9))=0

Multiplicar

3x^2-18x-(2(-3x+9))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(-3x+9)), so:

2(-3x+9)

Multiplicar

-6x+18

Volver a la ecuación:

-(-6x+18)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-18x+6x-18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-12x-18=0

a = 3; b = -12; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·3·(-18)
Δ = 360
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{360}=\sqrt{36*10}=\sqrt{36}*\sqrt{10}=6\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-6\sqrt{10}}{2*3}=\frac{12-6\sqrt{10}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+6\sqrt{10}}{2*3}=\frac{12+6\sqrt{10}}{6}
$