Resultado de 3x(x-6)=2(x+4)

Resultado de 3x(x-6)=2(x+4):

3x(x-6)=2(x+4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-6)-(2(x+4))=0

Multiplicar

3x^2-18x-(2(x+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+4)), so:

2(x+4)

Multiplicar

2x+8

Volver a la ecuación:

-(2x+8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-18x-2x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-20x-8=0

a = 3; b = -20; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·3·(-8)
Δ = 496
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{496}=\sqrt{16*31}=\sqrt{16}*\sqrt{31}=4\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-4\sqrt{31}}{2*3}=\frac{20-4\sqrt{31}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+4\sqrt{31}}{2*3}=\frac{20+4\sqrt{31}}{6}
$