Respuesta de 3x(x-6)=5(2-x)

Respuesta de 3x(x-6)=5(2-x):

3x(x-6)=5(2-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-6)-(5(2-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x-6)-(5(-1x+2))=0

Multiplicar

3x^2-18x-(5(-1x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(-1x+2)), so:

5(-1x+2)

Multiplicar

-5x+10

Volver a la ecuación:

-(-5x+10)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-18x+5x-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-13x-10=0

a = 3; b = -13; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -132-4·3·(-10)
Δ = 289
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{289}=17$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-17}{2*3}=\frac{-4}{6}
=-2/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+17}{2*3}=\frac{30}{6}
=5
$