Solucion de 3x(x-6)=5(x-6)

Solucion de 3x(x-6)=5(x-6):

3x(x-6)=5(x-6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-6)-(5(x-6))=0

Multiplicar

3x^2-18x-(5(x-6))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x-6)), so:

5(x-6)

Multiplicar

5x-30

Volver a la ecuación:

-(5x-30)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-18x-5x+30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-23x+30=0

a = 3; b = -23; c = +30;
Δ = b2-4ac
Δ = -232-4·3·30
Δ = 169
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{169}=13$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-23)-13}{2*3}=\frac{10}{6}
=1+2/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-23)+13}{2*3}=\frac{36}{6}
=6
$