Respuesta de 3x(x-6)=5x(x-2)-5x

Respuesta de 3x(x-6)=5x(x-2)-5x:

3x(x-6)=5x(x-2)-5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-6)-(5x(x-2)-5x)=0

Multiplicar

3x^2-18x-(5x(x-2)-5x)=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(x-2)-5x), so:

5x(x-2)-5x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+5x(x-2)

Multiplicar

5x^2-5x-10x

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-15x

Volver a la ecuación:

-(5x^2-15x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-5x^2-18x+15x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-3x=0

a = -2; b = -3; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-2)·0
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3}{2*-2}=\frac{0}{-4}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3}{2*-2}=\frac{6}{-4}
=-1+1/2
$