Respuesta de 3x(x-6)=7(x-6)

Respuesta de 3x(x-6)=7(x-6):

3x(x-6)=7(x-6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-6)-(7(x-6))=0

Multiplicar

3x^2-18x-(7(x-6))=0


Cálculos entre paréntesis: -(7(x-6)), so:

7(x-6)

Multiplicar

7x-42

Volver a la ecuación:

-(7x-42)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-18x-7x+42=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-25x+42=0

a = 3; b = -25; c = +42;
Δ = b2-4ac
Δ = -252-4·3·42
Δ = 121
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{121}=11$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)-11}{2*3}=\frac{14}{6}
=2+1/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)+11}{2*3}=\frac{36}{6}
=6
$