Respuesta de 3x(x-7)=5(x-1)-4

Respuesta de 3x(x-7)=5(x-1)-4:

3x(x-7)=5(x-1)-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-7)-(5(x-1)-4)=0

Multiplicar

3x^2-21x-(5(x-1)-4)=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x-1)-4), so:

5(x-1)-4

Multiplicar

5x-5-4

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-9

Volver a la ecuación:

-(5x-9)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-21x-5x+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-26x+9=0

a = 3; b = -26; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -262-4·3·9
Δ = 568
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{568}=\sqrt{4*142}=\sqrt{4}*\sqrt{142}=2\sqrt{142}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)-2\sqrt{142}}{2*3}=\frac{26-2\sqrt{142}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)+2\sqrt{142}}{2*3}=\frac{26+2\sqrt{142}}{6}
$