Resultado de 3x(x-7)=5(x-1)-4x

Resultado de 3x(x-7)=5(x-1)-4x:

3x(x-7)=5(x-1)-4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-7)-(5(x-1)-4x)=0

Multiplicar

3x^2-21x-(5(x-1)-4x)=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x-1)-4x), so:

5(x-1)-4x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+5(x-1)

Multiplicar

-4x+5x-5

Sumamos todos los números y todas las variables.

x-5

Volver a la ecuación:

-(x-5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-21x-x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-22x+5=0

a = 3; b = -22; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -222-4·3·5
Δ = 424
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{424}=\sqrt{4*106}=\sqrt{4}*\sqrt{106}=2\sqrt{106}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)-2\sqrt{106}}{2*3}=\frac{22-2\sqrt{106}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)+2\sqrt{106}}{2*3}=\frac{22+2\sqrt{106}}{6}
$