Respuesta de 3x+(-5+x)=2x(-2x+3)

Respuesta de 3x+(-5+x)=2x(-2x+3):

3x+(-5+x)=2x(-2x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+(-5+x)-(2x(-2x+3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+(x-5)-(2x(-2x+3))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x+x-(2x(-2x+3))-5=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(-2x+3)), so:

2x(-2x+3)

Multiplicar

-4x^2+6x

Volver a la ecuación:

-(-4x^2+6x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-4x^2+6x)+4x-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-6x+4x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-2x-5=0

a = 4; b = -2; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·4·(-5)
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{21}}{2*4}=\frac{2-2\sqrt{21}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{21}}{2*4}=\frac{2+2\sqrt{21}}{8}
$