Respuesta de 3x+(54)/(2x+3)=18

Respuesta de 3x+(54)/(2x+3)=18:

3x+(54)/(2x+3)=18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+(54)/(2x+3)-(18)=0


Dominio: (2x+3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

2x!=-3

x!=-3/2

x!=-1+1/2

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*(2x+3)-18*(2x+3)+54=0

Multiplicar

6x^2+9x-36x-54+54=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-27x=0

a = 6; b = -27; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -272-4·6·0
Δ = 729
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{729}=27$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-27)-27}{2*6}=\frac{0}{12}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-27)+27}{2*6}=\frac{54}{12}
=4+1/2
$