Solucion de 3x+(x+5)=5x(3+2x)

Solucion de 3x+(x+5)=5x(3+2x):

3x+(x+5)=5x(3+2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+(x+5)-(5x(3+2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+(x+5)-(5x(2x+3))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x+x-(5x(2x+3))+5=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(2x+3)), so:

5x(2x+3)

Multiplicar

10x^2+15x

Volver a la ecuación:

-(10x^2+15x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-(10x^2+15x)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2+4x-15x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2-11x+5=0

a = -10; b = -11; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -112-4·(-10)·5
Δ = 321
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)-\sqrt{321}}{2*-10}=\frac{11-\sqrt{321}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)+\sqrt{321}}{2*-10}=\frac{11+\sqrt{321}}{-20}
$