Solucion de 3x+-5x(x+3)=8x+(-5x-9)

Solucion de 3x+-5x(x+3)=8x+(-5x-9):

3x+-5x(x+3)=8x+(-5x-9)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+-5x(x+3)-(8x+(-5x-9))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-5x(x+3)-(8x+(-5x-9))=0

Multiplicar

-5x^2+3x-15x-(8x+(-5x-9))=0


Cálculos entre paréntesis: -(8x+(-5x-9)), so:

8x+(-5x-9)

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x-5x-9

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-9

Volver a la ecuación:

-(3x-9)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2-12x-(3x-9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2-12x-3x+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2-15x+9=0

a = -5; b = -15; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·(-5)·9
Δ = 405
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{405}=\sqrt{81*5}=\sqrt{81}*\sqrt{5}=9\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-9\sqrt{5}}{2*-5}=\frac{15-9\sqrt{5}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+9\sqrt{5}}{2*-5}=\frac{15+9\sqrt{5}}{-10}
$