Resultado de 3x+0,5+1/4x=45

Resultado de 3x+0,5+1/4x=45:

3x+0.5+1/4x=45

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+0.5+1/4x-(45)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/4x-44.5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*4x-(44.5)*4x+1=0

Multiplicar

3x*4x-178x+1=0

Multiplicación de elementos

12x^2-178x+1=0

a = 12; b = -178; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1782-4·12·1
Δ = 31636
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{31636}=\sqrt{4*7909}=\sqrt{4}*\sqrt{7909}=2\sqrt{7909}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-178)-2\sqrt{7909}}{2*12}=\frac{178-2\sqrt{7909}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-178)+2\sqrt{7909}}{2*12}=\frac{178+2\sqrt{7909}}{24}
$