Resultado de 3x+1/2.x=21

Resultado de 3x+1/2.x=21:

3x+1/2.x=21

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+1/2.x-(21)=0


Dominio: 2.x!=0

x!=0/2.

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2.x-21*2.x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-42x+1=0

a = 6; b = -42; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -422-4·6·1
Δ = 1740
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1740}=\sqrt{4*435}=\sqrt{4}*\sqrt{435}=2\sqrt{435}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)-2\sqrt{435}}{2*6}=\frac{42-2\sqrt{435}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)+2\sqrt{435}}{2*6}=\frac{42+2\sqrt{435}}{12}
$