Solucion de 3x+1/2x+6=2x

Solucion de 3x+1/2x+6=2x:

3x+1/2x+6=2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+1/2x+6-(2x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/2x+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x+6*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2+12x+1=0

a = 2; b = 12; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·2·1
Δ = 136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=\sqrt{4}*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{34}}{2*2}=\frac{-12-2\sqrt{34}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{34}}{2*2}=\frac{-12+2\sqrt{34}}{4}
$