Respuesta de 3x+1/2x+x=5400

Respuesta de 3x+1/2x+x=5400:

3x+1/2x+x=5400

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+1/2x+x-(5400)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+1/2x-5400=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-5400*2x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-10800x+1=0

a = 8; b = -10800; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -108002-4·8·1
Δ = 116639968
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{116639968}=\sqrt{16*7289998}=\sqrt{16}*\sqrt{7289998}=4\sqrt{7289998}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10800)-4\sqrt{7289998}}{2*8}=\frac{10800-4\sqrt{7289998}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10800)+4\sqrt{7289998}}{2*8}=\frac{10800+4\sqrt{7289998}}{16}
$