Respuesta de 3x+1/2x=20

Respuesta de 3x+1/2x=20:

3x+1/2x=20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+1/2x-(20)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-20*2x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-40x+1=0

a = 6; b = -40; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·6·1
Δ = 1576
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1576}=\sqrt{4*394}=\sqrt{4}*\sqrt{394}=2\sqrt{394}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-2\sqrt{394}}{2*6}=\frac{40-2\sqrt{394}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+2\sqrt{394}}{2*6}=\frac{40+2\sqrt{394}}{12}
$