Solucion de 3x+1/2x=3521

Solucion de 3x+1/2x=3521:

3x+1/2x=3521

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+1/2x-(3521)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-3521*2x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-7042x+1=0

a = 6; b = -7042; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -70422-4·6·1
Δ = 49589740
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49589740}=\sqrt{4*12397435}=\sqrt{4}*\sqrt{12397435}=2\sqrt{12397435}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7042)-2\sqrt{12397435}}{2*6}=\frac{7042-2\sqrt{12397435}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7042)+2\sqrt{12397435}}{2*6}=\frac{7042+2\sqrt{12397435}}{12}
$