Resultado de 3x+1/2x=4

Resultado de 3x+1/2x=4:

3x+1/2x=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+1/2x-(4)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-4*2x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-8x+1=0

a = 6; b = -8; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·6·1
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{10}}{2*6}=\frac{8-2\sqrt{10}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{10}}{2*6}=\frac{8+2\sqrt{10}}{12}
$