Resultado de 3x+1/3x+2x=60

Resultado de 3x+1/3x+2x=60:

3x+1/3x+2x=60

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+1/3x+2x-(60)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+1/3x-60=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*3x-60*3x+1=0

Multiplicación de elementos

15x^2-180x+1=0

a = 15; b = -180; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1802-4·15·1
Δ = 32340
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32340}=\sqrt{196*165}=\sqrt{196}*\sqrt{165}=14\sqrt{165}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)-14\sqrt{165}}{2*15}=\frac{180-14\sqrt{165}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)+14\sqrt{165}}{2*15}=\frac{180+14\sqrt{165}}{30}
$