Respuesta de 3x+1/3x=150-2x

Respuesta de 3x+1/3x=150-2x:

3x+1/3x=150-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+1/3x-(150-2x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/3x-(-2x+150)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x+1/3x+2x-150=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x+2x*3x-150*3x+1=0

Multiplicación de elementos

9x^2+6x^2-450x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-450x+1=0

a = 15; b = -450; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -4502-4·15·1
Δ = 202440
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{202440}=\sqrt{4*50610}=\sqrt{4}*\sqrt{50610}=2\sqrt{50610}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-450)-2\sqrt{50610}}{2*15}=\frac{450-2\sqrt{50610}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-450)+2\sqrt{50610}}{2*15}=\frac{450+2\sqrt{50610}}{30}
$