Solucion de 3x+1/3x=70

Solucion de 3x+1/3x=70:

3x+1/3x=70

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+1/3x-(70)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x-70*3x+1=0

Multiplicación de elementos

9x^2-210x+1=0

a = 9; b = -210; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2102-4·9·1
Δ = 44064
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44064}=\sqrt{1296*34}=\sqrt{1296}*\sqrt{34}=36\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)-36\sqrt{34}}{2*9}=\frac{210-36\sqrt{34}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)+36\sqrt{34}}{2*9}=\frac{210+36\sqrt{34}}{18}
$