Resultado de 3x+1/4x+6=2x

Resultado de 3x+1/4x+6=2x:

3x+1/4x+6=2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+1/4x+6-(2x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/4x+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x+6*4x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2+24x+1=0

a = 4; b = 24; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·4·1
Δ = 560
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{560}=\sqrt{16*35}=\sqrt{16}*\sqrt{35}=4\sqrt{35}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-4\sqrt{35}}{2*4}=\frac{-24-4\sqrt{35}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+4\sqrt{35}}{2*4}=\frac{-24+4\sqrt{35}}{8}
$