Respuesta de 3x+1/8x=320

Respuesta de 3x+1/8x=320:

3x+1/8x=320

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+1/8x-(320)=0


Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*8x-320*8x+1=0

Multiplicación de elementos

24x^2-2560x+1=0

a = 24; b = -2560; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -25602-4·24·1
Δ = 6553504
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6553504}=\sqrt{16*409594}=\sqrt{16}*\sqrt{409594}=4\sqrt{409594}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2560)-4\sqrt{409594}}{2*24}=\frac{2560-4\sqrt{409594}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2560)+4\sqrt{409594}}{2*24}=\frac{2560+4\sqrt{409594}}{48}
$