Solucion de 3x+1/x-1=4

Solucion de 3x+1/x-1=4:

3x+1/x-1=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+1/x-1-(4)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/x-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-5*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+3x*x+1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-5x+1=0

a = 3; b = -5; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·3·1
Δ = 13
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{13}}{2*3}=\frac{5-\sqrt{13}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{13}}{2*3}=\frac{5+\sqrt{13}}{6}
$