Respuesta de 3x+10=-x(1+x)+31

Respuesta de 3x+10=-x(1+x)+31:

3x+10=-x(1+x)+31

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+10-(-x(1+x)+31)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(-x(x+1)+31)+10=0


Cálculos entre paréntesis: -(-x(x+1)+31), so:

-x(x+1)+31

Multiplicar

-x^2-x+31

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-1x+31

Volver a la ecuación:

-(-1x^2-1x+31)


Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2+1x+3x-31+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+4x-21=0

a = 1; b = 4; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-21)
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-10}{2*1}=\frac{-14}{2}
=-7
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+10}{2*1}=\frac{6}{2}
=3
$